La intuición de un converso

Un profesor y sus buenas clases

Es bastante conocida esa idea de que uno vive en el recuerdo de los demás; el ser recordado vendría a ser una forma de inmortalidad. Si eso es así, entonces una de las profesiones que más nos acercan a la inmortalidad es la de profesor; todos recordamos a algún profesor que nos hizo clases.

Uno de esos profesores que recuerdo fue quien me hizo el ramo Cálculo II en la universidad, don José López Tarrés. Las anécdotas que contaba en clases lo hicieron famoso en toda la escuela.

Un converso dando cátedra

José López era un matemático convencido, de hecho era un converso. En una clase contó cómo inicialmente él entró a estudiar Ingeniería, pero después de echarse un ramo y tomarlo nuevamente, pudo “escuchar la música” que había en las matemáticas (frase dicha por él mismo si mi recuerdo no falla). Desde ese día supo que las matemáticas serían lo suyo, no la Ingeniería.

Cuando él dijo que “escuchó la música”, se refería a que las matemáticas muestran verdades eternas —en general son verdades simples, pero eternas al fin y al cabo—. Ejemplificó una de esas verdades eternas diciendo que jamás, nunca, recontra-nunca en la historia de la tierra, de ningún modo pudieron haber 7 dinosaurios dispuestos en una formación de rectángulo (o una bandada de 7 pájaros en formación de rectángulo), pues 7 es un número primo y los rectángulos no pueden formarse con una cantidad prima de elementos¹. Si no me creen, pueden hacer la prueba tratando de formar un rectángulo con una cantidad prima de puntos (2, 3, 5, 7, …).

Las matemáticas y las máquinas

Con el mismo convencimiento de converso con que nos transmitía verdades, alguna vez nos contó que alguien —no recuerdo quién, puede haber sido un periodista, comentarista, filósofo, o quizá un familiar— había argumentado que las matemáticas eran una actividad vil y secundaria, pues las máquinas podían hacerla igual o mejor que las personas; a diferencia de la poesía o escritura, que eran exclusivas del cerebro humano. Me imagino que dicho hereje estaba pensando en la calculadora Casio, que puede sumar y restar perfectamente.

López retrucaba que quien dijo eso jamás había tenido una intuición matemática, algo difícil de describir en palabras (quizá porque es anterior a ellas), pero que nos guía hacia caminos que intuimos “lógicos” o “naturales” al hacer matemática. Decía que esta intuición matemática era muy parecida a la intuición musical.

Toda esta anécdota y recuerdo cobra mucho sentido hoy. Hace un par de días salió el nuevo modelo LLM de ChatGPT, y un par de horas después internet se llenó de publicaciones mostrando cómo la nueva versión no podía hacer sumas y restas elementales. Irónico que hoy en día el LLM más avanzado sí pueda escribir poesía o prosa, pero no hacer sumas y restas confiablemente.

Pero quizá más importante, al final no deberíamos medir la dignidad de una actividad por qué tan buenos somos para ejecutarla versus una máquina. Porque lo importante de las matemáticas es que nos acercan a una verdad, aunque la calculadora Casio sume y reste mejor; lo importante de escribir es querer comunicar algo, aunque ChatGPT pueda escribir más bonito²; lo importante de leer es que amplía nuestro horizonte, permitiéndonos acceder a lo que otra persona pensó en otro momento, aunque ChatGPT pueda resumir libros enteros en segundos.

1. Si queremos formar un rectángulo con, por ejemplo puntos, la cantidad de puntos que contendrá el rectángulo será equivalente a su área. El área de un rectángulo se calcularía multiplicando la cantidad de puntos que tiene en sus lados, pero sabemos que los números primos no pueden obtenerse de multiplicar otros números entre sí; salvo multiplicar 1 por el número primo que buscamos. Por tanto, no hay rectángulo posible. ↩︎
2. Así como del dicho al hecho hay mucho trecho, de poder escribir bonito a querer comunicar también hay mucho trecho. ↩︎